First-principles phonon calculations of thermal expansion in<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>Ti</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>SiC</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math>,<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>Ti</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>AlC</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math>, and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>Ti</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext>GeC</mml:mtext></mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math>
Thermal properties of ternary carbides with composition Ti3SiC2, Ti3AlC2, and Ti3GeC2 were studied using the first-principles phonon calculations. The thermal expansions, the he...